Wolfram Apprich begann seine Theaterlaufbahn mit einer Schauspielausbildung an der Otto-Falckenberg-Schule, München, und einem Studium der Theaterwissenschaften an der Ludwig-Maximilian-Universität, München. Es schlossen sich Regieassistenzen an den Münchner Kammerspielen und dem Bayrischen Staatsschauspiel an. Seit 1992 arbeitet er als freier Regisseur an Bühnen wie dem Badischen Staatstheater, dem Staatstheater Oldenburg, dem Deutschen Theater Göttingen sowie in jüngster Zeit am Theater Osnabrück und dem Saarländischen Staatstheater. Seit der Spielzeit 2010/11 ist er Schauspieldirektor des Schleswig-Holsteinischen Landestheaters mit Sitz in Rendsburg. In dieser Spielzeit setzte er seine Beschäftigung mit dem Literaten Heinrich von Kleist fort: zu sehen ist unter seiner Regie das Eröffnungsstück Amphitryon und das Kleist-Beiprogramm Falls aber Gewalt nötig sei. Es folgen die Inszenierungen von Elling und Shakespeares Was ihr wollt sowie die Wiederaufnahme seiner bejubelten Freilichtinszenierung Cyrano von Bergerac.